《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数。操作过程为，1）先对两个整数用2约简；2）以较大的数减较小的数；3）以减数和差做为新的两个数，重复2），直到减数和差相等为止。则1）中约掉的若干个2与3）结束时的减数乘积为最大公约数。下图给出一个对应的算法，采用该算法求gcd(165，24)，选择以下正确的选项。

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单选题：《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数。操作过程为，1）先对两个整数用2约简；2）以较大的数减较小的数；3）以减数和差做为新的两个数，重复2），直到减数和差相等为止。则1）中约掉的若干个2与3）结束时的减数乘积为最大公约数。下图给出一个对应的算法，采用该算法求gcd(165，24)，选择以下正确的选项。

选项：

A、算法3~7循环13次结束，第5次循环后，a，b=45，24

B、算法3~7循环14次结束，第3次循环后，a，b=93，24

C、算法3~7循环15次结束，第14次循环后，a，b=3，3

D、算法3~7循环13次结束，第13次循环后，a，b=3，0

答案：【算法3~7循环14次结束，第3次循环后，a，b=93，24】

Tag: MOOC 算法初步算法初步(北京大学) 时间：2025-02-05 23:58:24